3 D
Observe el siguiente video sobre la graficación de un vector en R3.
Ejemplos
Grafique los siguientes vectores: A (4, -1, 3), B (-5, 4, -2) y C (3, -3, 4).
A continuación trazamos vectores en R3 mediante el uso de Geogebra.
Actividad N 1
Utilizando los marcadores de Padlet, grafique los siguientes vectores.
A (-2, 4, -3) y B (3, -4, 2)
Módulo
Para determinar la magnitud o módulo de un vector en R3 aplicamos la siguiente fórmula.
Actividad N 2
Determine la magnitud de los vectores, de acuerdo a los puntos que se muestran a continuación.
A ( 4 , -2 , 1 ) B ( -1 , 6 , 3 ) C ( -3 , 0 , 4 ) D ( 0 , -8 , 6 ) E ( 12 , -6 , 8 )
Ángulos directores de un vector en R3
Se llaman cosenos directores de un vector A, a los cosenos de los ángulos que forma el vector con cada uno con los ejes coordenados. En un plano tridimensional se representan como:
Observe el siguiente video:
Ejemplos:
Determine los cosenos directores y los ángulos directores para los siguientes vectores. Clic en la imagen.
Actividad N 3
Determine los ángulos directores, de acuerdo a los puntos que se muestran a continuación.
A ( 3 , -2 , -4 ) B ( -1 , 6 , 3 ) C ( -3 , 0 , 4 ) D ( 0 , 8 , -6 ) E ( 12 , -6 , 8 )
Utilice la fachada del colegio para subir una foto de su actividad.
Ejercicios
Resuelva los siguientes ejercicios en hojas de cuadros y suba en formato PDF a la plataforma Academi Cloud.
1.- Determine los cosenos directores para los siguientes vectores.
2.- Determine los ángulos directores para los siguientes vectores.
3.- Calcule las componentes para los siguientes vectores.
4.- De acuerdo a la siguiente figura, determine el valor de los ángulos directores.
